连结BD，在Rt△BDE中，BE2=BD2-DE2…① 在Rt△DEC中，EC2=DC2-DE2…② ①-②得：BE2-EC2=BD2-DC2， ∵AD=DC， ∴BE2-EC2=BD2-AD2， 在Rt△ABD中，BD2-AD2=AB2=62=36， ∴BE2-EC2=36（定值）， 故在点C移动过程中，BE2-EC2的值是定值，其值是36．
