证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M, 连接EM. ∵AM∥BC, ∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B. ∵AD=BD,∠ADM=∠BDF, ∴△ADM≌△BDF. ∴AM=BF,MD=DF. 又DE⊥DF,∴EF=EM. ∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2//@教师朱亚林: 手机看不清楚,明天看下:)