据说Perelman已移居瑞典，在一家公司研发纳米技术。若为真，也不足为奇，历史上大多数Fields奖获得者得奖后都转行了——他们觉得自己在数学上已经登顶，失去目标了。Lurie没到奖大约也是上帝不想浪费他的才华。值得一提的数学家中我以为心态最好的是张益唐：外界得失已是无物，数学与人生已密不可分。 展开全文 下学期本来不用上课不用教课,今天director(新西兰人)狂推荐他教的一门有助于取得各种teaching certificate的课。他说的“数学PhD就业现状”把我吓着了:能拿到的postdoc的少于一半,大多数要在美国境外从事非学术工作。想我未来总有一天不得不以教课为生,即便近期能找到postdoc。先选上了这门课。 展开全文 因为做green tea latte，我又认识一以前不知道的西方厨房小工具：milk frother。一方面它可以替代matcha whisk（茶筅）调搅茶粉（虽然茶筅比frother效果好，且不费电），一方面可以用来生成奶沫。后者也是手工做Cappuccino和其他Latte的一步。有了它，就可以随时在家用简单工具做各种cafe里的饮品了。 展开全文 在看Tate K-theory——和我研究的quasi-elliptic cohomology很接近的elliptic cohomology。在Goerss-Hopkins-Miller theorem下，决定它的elliptic curve是Tate curve。因为这个elliptic cohomology能用K-theory表示，所以格外被重视。关于它的paper其实都是别人早发给我或推荐给我的，只是以前没注意。 展开全文 飞机晚点了,早六点就到达机场的小朋友我还在等待。飞机预计一小时前开始登机,现在还在维修。我不会死这飞机上吧?这一小时里我还去吃了个热狗,叫San Francisco Dog,巨难吃。不过想想如果我订的是下午的航班,晚上到,晚点的话我就得黑灯瞎火开高速、开山路奔MSRI了,到了以后也不能去超市买菜了。 展开全文 历史上多数大人物都“生有异相”,被忽视的是那些有灵异之兆却扑空的人。正德年间有位讼师之女王满堂,她曾梦见自己是皇后,一心要入豹房,却被闻讯而来、妄想称帝的山贼娶走。山贼被灭后入浣衣局。仍一心想做皇后,终于被病重的正德帝临幸。帝驾崩后她奉旨回浣衣局,被讥笑为“浣衣皇后”,劳役而死。 离开碧镇后没再弹过琴——心情不好。最近再弹之前的曲子，盲。第一感觉是后悔当年没把自己练过的大部头都录成盘，现在真是了无痕迹。而练习每一首时耳边又回响起某位或某几位老师说过的话，包括哪个技巧不足须对应练习哈农中的哪个段落……他们说过的话仿佛一直在我脑中，从未忘记。我又仿佛置身琴课。 记得那天张益唐讲座时,带给我触动的是一些细节。查看全文>> 在楼道里等日本安时看见一人,想难道是张益唐?跟照片上不太像,看起来更老,黑色有灰尘的羽绒服,畏畏缩缩的样子。也不像系里的人。想可能是国内刚来的访问学者。下午上colloquim一看,真是张益唐。他念书时一心想证大定理是年轻气盛,如今经过岁月磨炼,即便得到当初想要的,也只是平和。随遇而安。 展开全文 明年八月的ICM将在首尔召开——本来不准备参加，虽然彬城有三个老师要去讲，包括菱形。但好几个人对我说：这次的speaker都是神级人物，比如张益唐，Mike Hill，Farb……Harvard倒没人去。且我也不觉得菱形是神，虽然别人都说他是；他也经常跟他们说我很好，我也不觉得我好。他给我印象最深刻的是善良。 展开全文 （2/2）elliptic cohomology），物理（4-manifold theory，Seiberg-Witten theory）etc。之前看到更多的是代数拓扑和几何拓扑的差别，现在二者似乎也有融合之势，比如2009年得到解决的Kervaire invariant one problem就是一例。任何抽象理论的来源都是具体的例子，这也是几何拓扑对于代数拓扑的意义。 展开全文 （1/2）有一阵感觉quasi-elliptic cohomology和太多topic有关系（enriched homotopy category，elliptic curve，TMF，也包括我以前认为是几何拓扑内容的TQFT……），以致不知从何处下手。近代拓扑和其他领域的融合已屡见不鲜，比如分析（Hodge theory, index theory），代数几何（motivic cohomology, 展开全文 （2/2）classifying space”类似，却更有趣。Global homotopy theory主要由Bonn的Stefan Schwede发展而成，继Peter May对equivariant homotopy theory的最初研究后提出的更有效理论。他的大厚书《Global Homotopy Theory》还在不断修改更新中，和所有最新数学成果一样，可以免费下载，比如从他的主页。 展开全文 图一为2009年解决了Arf-Kervaire Invariant problem的三个人（左起）：Mike Hill（菱形的师弟），Ravenel，Michael Hopkins（菱形的老板）。前一阵有传言Mike Hill可能到UChicago任职。我想他还是更喜欢美丽幽静、白人文化氛围浓厚的Virginia，在那附近还有美国总统Thomas Jefferson的庄园Monticello。 展开全文 前室友很喜欢小动物，但APT规定不能养带毛的。于是她把两只猫放在一个也养猫的实验室同事家里。两人在一起照顾猫咪的过程中暗生情愫，她也经常以照顾猫咪为名不回家。我前往彬城时她也搬离我们生活过三年的apt，去和男友、猫们一起住。我俩在第一次一起吃饭的韩餐馆点了一样的牛肉炒饭，吃完就道别了。 展开全文 上个月造出了quasi-elliptic cohomology的global spectra，后来发现自己把所有subgroup都按照normal subgroup来处理了。所以，general formula还没找到，只找到一个特例。每次自己遇到trivial的细节就不认真检验，所以又犯了低级错误。想想自己平时对一些简单的事情就不够尽心。习惯是一点一滴养成的。 展开全文 总觉得自己并没理解quasi-elliptic cohomology和椭圆曲线之间的关系，虽然已经做了几个关于它的小结果。于是菱形又推荐他以前在Northwestern开过的课M512上的笔记，讲述了代数拓扑和代数曲线之间的联系以及TMF的同伦群。每次念我都觉得上次没念懂，且每次我都记成520。菱形说他写这些notes时也没全懂。 展开全文 Hopkins一族里对我最好的是Nora师姑，一半因为她和菱形的交情，一半因为我们方向相似。她每次写好paper总先发给我和菱形，让我倍感压力：她发paper的速度远远高于我念她paper的速度，不知道将来我能否达到她这样的层次。她和天才的Lurie师叔是同年入学毕业的Hopkins的学生。为此我一直认为她心态很好。 展开全文 